题目内容

已知等比数列an的前n项和为Sn，且S3=3a1，则数列an的公比q的值为（　　）
A、-2B、1C、-1或2D、1或-2
分析：根据S3=3a1，利用等比数列的前n项和公式得到关于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．
解答：解：根据S3=3a1，得
a1(1-q3)
1-q
=3a1，
化简得q2+q-2=0，即（q+2）（q-1）=0，
解得q=-2，q=1
故选D
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n-c．
（1）求c的值并求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
（2012•济南二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3n+k．
（1）求k的值及数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
an+12
=(4+k)anbn，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，且S3，4S9，7S6成等差数列，则q为（　　）
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），则S6=
 
．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=8，S8=24，则a9+a10+a11+a12=
 
．

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