已知数列{an}是正项等比数列.若a1＝32.a4＝4.则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}是正项等比数列，若a₁＝32，a₄＝4，则数列{log₂a_n}的前n项和S_n的最大值为________．

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[解析]　∵a₁＝32，a₄＝4，∴q＝，a_n＝32·()ⁿ^－¹，log₂a_n＝log₂32·()ⁿ^－¹＝5＋(n－1)log₂＝6－n，

由6－n≥0，得n≤6，∴前5项(或6项)和最大，S₅＝＝15.

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给定数列1,2＋3＋4,5＋6＋7＋8＋9,10＋11＋12＋13＋14＋15＋16，…，则这个数列的一个通项公式是(　　)

A．a_n＝2n²＋3n－1

B．a_n＝n²＋5n－5

C．a_n＝2n³－3n²＋3n－1

D．a_n＝2n³－n²＋n－2

两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第7项之比为________．

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁＝3，前三项和为21.则a₃＋a₄＋a₅等于(　　)

A．33　　　B．72　　　C．84　　　D．189

若数列{a_n}是正项递减等比数列，T_n表示其前n项的积，且T₈＝T₁₂，则当T_n取最大值时，n的值等于(　　)

A．9 B．10 C．11 D．12

已知等比数列{a_n}中，a₁>0，q>0，前n项和为S_n，试比较与的大小．

已知等差数列{a_n}首项为a，公差为b，等比数列{b_n}首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且a₁<b₁，b₂<a₃，那么a＝________；若对于任意的n∈N^*，总存在m∈N^*，使得b_n＝a_m＋3成立，则a_n＝________.

已知函数f(x)＝x^a的图象过点(4,2)，令a_n＝，n∈N^*.记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₃＝(　　)

A.－1 B.－1

C.－1 D.＋1

设偶函数f(x)满足f(x)＝2^x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝(　　)

A．{x|x<－2或x>4} B．{x|x<0或x>4}

C．{x|x<0或x>6} D．{x|x<－2或x>2}