题目内容

已知圆C的圆心为（1，5）．直线3x+4y+3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为
(x-1)2+(y-5)2=
901
25
(x-1)2+(y-5)2=
901
25
．
分析：先求出圆心（1，5）到直线3x+4y+3=0的距离，再由|AB|=6，求出圆半径，由此能求出圆C的方程．
解答：解：∵圆心（1，5）到直线3x+4y+3=0的距离
d=
|3+20+3|
9+16
=
26
5
，|AB|=6，
∴圆半径r=
9+(
26
5
)2
=
901
5
，
∴圆C的方程为(x-1)2+(y-5)2=
901
25
．
故答案为：(x-1)2+(y-5)2=
901
25
．
点评：本题考查直线与圆的方程的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意点到直线的距离的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C的圆心为（1，1），半径为1．直线l的参数方程为
x=2+tcosθ
y=2+tsinθ
（t为参数），且θ∈[0，
π
3
]，点P的直角坐标为（2，2），直线l与圆C交于A，B两点，求
|PA|•|PB|
|PA|+|PB|
的最小值．
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已知圆C的圆心为（1，1），半径为1．直线l的参数方程为
x=2+tcosθ
y=2+tsinθ
（t为参数），且θ∈[0，
π
3
]，点P的直角坐标为（2，2），直线l与圆C交于A，B两点，求
|PA|•|PB|
|PA|+|PB|
的最小值．
已知圆C的圆心为（1，1），半径为1．直线l的参数方程为（t为参数），且，点P的直角坐标为（2，2），直线l与圆C交于A，B两点，求的最小值．

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