Question

已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：解不等式先求出命题p：|2x-3|＜1，表示的集合P，再求出命题q：x（x-3）＜0表示的集合Q，然后判断两个集合的关系，进而根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：p：解不等式：|2x-3|＜1得：
P={x|1＜x＜2}，
q：解不等式：x（x-3）＜0得：
Q={x|0＜x＜3}
∵P?Q
p是q的充分不必要条件
故选A．
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，当我们易求出命题表示的点集或数集的范时，可用先求出命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．