Question

已知集合A={x|x≤2}，集合B={x|log

1

2

（x-1）≥-1}则A∩B______．

Answer 1

∵B={x|log

1

2

（x-1）≥-1}={x|log

1

2

（x-1）≥log

1

2

2}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}
又A={x|x≤2}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}
故答案为{x|1＜x≤2}