题目内容
某企业有两个生产车间分别在
、
两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路
上找一点
，修一条公路
，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、、
中任意两点间的距离均是1
，设
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为
.
（1）写出关于
的函数表达式，并指出的取值范围；
（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？
解：（1）在
中，∵
，
∴
，
.则
. …………5分
其中
. ……………………… 7分
（2）
…………12分
令
，得
. 当
时，
，是的单调减函数；
当
时，
，是的单调增函数.
∴当时，取得最小值. 此时，
， （14分）
. （答略） ………………………………15分
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
的等边三角形
的顶点
处（如图），现要在边
上的
点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返
车间5次，往返
车间20次，设叉车每天往返的总路程为
.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）
长为
，将
表示成
，将
的函数关系式.
的最小值，并指出点
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于
某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．