题目内容
（文）设圆（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有两点到直线4x-3y=2的距离等于1．则圆的半径r的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.r＞1
C
分析：由圆的标准方程找出圆心P的坐标，利用点到直线的距离公式求出圆心P到已知直线的距离d，由题意得到|d-r|小于1，将d的值代入得到关于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圆半径r的取值范围．
解答：由圆（x+3）2+（y+5）2=r2，得到圆心P坐标为（-3，-5），
∵圆心P到直线4x-3y=2的距离d=
=
，
∴由题意得：|d-r|=|-r|＜1，解得：
＜r＜
，
则圆的半径r的取值范围是＜r＜．
故选C
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，以及绝对值不等式的解法，其中根据题意得出|d-r|＜1（d为圆心到已知直线的距离）是解本题的关键．
分析：由圆的标准方程找出圆心P的坐标，利用点到直线的距离公式求出圆心P到已知直线的距离d，由题意得到|d-r|小于1，将d的值代入得到关于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圆半径r的取值范围．
解答：由圆（x+3）2+（y+5）2=r2，得到圆心P坐标为（-3，-5），
∵圆心P到直线4x-3y=2的距离d=
=，∴由题意得：|d-r|=|
-r|＜1，解得：＜r＜，则圆的半径r的取值范围是
＜r＜．故选C
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，以及绝对值不等式的解法，其中根据题意得出|d-r|＜1（d为圆心到已知直线的距离）是解本题的关键．
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（理）已知函数
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。
是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围。
=1(x≥0)与半椭圆
=1(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a＞0,b＞c＞0.
的取值范围.
=1(x≤0)上任意一点,求证:当|PM|取得最小值时,P在点B1、B2或A1处.