Question

【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能性相等．

（1）求a+b能被3整除的概率；

（2）若|a-b|≤1则中奖，求中奖的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】试题分析：

(1)列出所有可能的事件，结合古典概型公式可得求a+b能被3整除的概率是；

(2)结合(1)中列出的结果，找到满足题意的事件，可求得中奖的概率是.

试题解析：

（1）从甲乙两个盒子中各取一个球，每个球被取出的可能性相等的结果有：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4），

（2，1）（2，2）（2，3）（2，4），

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4），

（4，1）（4，2）（4，3）（4，4），16种结果，每种结果出现的可能性相等，属于古典概率

记“取出的两个球上标号之和能被3整除”的事件为A，则A的结果有（1，2）（2，1）（2，4）（3，3）（4，2）5种结果，

则a+b能被3整除的概率P（A）=．

（2）而满足|a-b|≤1的数对（a，b）有（1，1），（1，2），（2，1）、（2，2），（2，3），

（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共计10个，

则中奖的概率P=．