Question

已知点(x，y)在抛物线y²=4x上，则x²+y²+3的最小值是______________.

Answer 1

3 

解析：本题考查了抛物线方程及性质以及配方法求函数最值的知识．由题意，点(x，y)在抛物线上，所以y²=4x．于是x²+y²+3=x²+2x+3=(x+1)²+2，又因为点(x，y)在抛物线y²=4x上，所以x≥0，则当x=0时x²+y²+3=(x+1)²+2取最小值，最小值为3．