Question

已知函数f(x)=|x－a|，，且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等．

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)＋g(x)的单调递增区间；

(3)若n为正整数，证明：．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：由题意，f(0)=g(0)，|a|=1，又a＞0，所以a=1． (2)解：， 当x1时，，它在[1，＋∞]上单调递增； 当x＜1时，，它在上单调递增． 综上，结合f(x)＋g(x)的图象知：f(x)＋g(x)的单调递增区是． (3)证明：设，考查数列的变化规律． 解不等式，由，上式化为． 解得，因Î N得n4，于是，而 ∴．