Question

（08年咸阳市一模） 已知函数f(x)=Acos²(ωx+)+1（A>0，ω>0）的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=____________

Answer 1

答案：200  

解析：易知A=2 ,ω= ,=±,y=2－cos(πx+)=2±sinπx,从而

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=2×100=200.