题目内容
已知函数
，
（1）当t＝1时，求曲线
处的切线方程；
（2）当t≠0时，求的单调区间；
（3）证明：对任意的
在区间（0，1）内均存在零点。
（1）当t＝1时，
（2）
因为t≠0，以下分两种情况讨论：
①若
的变化情况如下表：
| x |
|
| （－t，∞） |
|
| ＋ | － | ＋ |
|
|
|
|
|
所以，
的单调递增区间是
，（－t，∞）；的单调递减区间是
。
②若
的变化情况如下表：
| x | （－∞，t） |
|
|
|
| ＋ | － | ＋ |
|
|
|
|
|
所以，的单调递增区间是（－∞，t），
；的单调递减区间是
。
（3）由（2）可知，当t＞0时，在
内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论：
①当
在（0，1）内单调递减，
所以对任意
在区间（0，1）内均存在零点。
②当
时，在内的单调递减，在
内单调递增，
练习册系列答案
相关题目
,其中
满足什么条件时,
取得极值?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
函数
．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
，
且
时，证明：对
，
；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，若存在常数
，
，都有
，则称数列
，试判断数列
是否有上界．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出