Question

在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形， 若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1 600，则中间一组(即第五组)的频数为_______．

Answer 1

360

解析：设前五个长方形的面积成等差数列的公差为d，则9个小长方形的面积分别为0.02，0.02＋d，0.02＋2d，0.02＋3d，0.02＋4d，0.02＋3d，0.02＋2d，0.02＋d，0.02，而小长方形的面积就是该组数据的频率，从而有9个小长方形的面积和为 1，可得2(4×0.02＋d)＋0.02＋4d＝1，解得d＝.所以第5组的频率为0.02＋4×＝，故第5组的频数为1 600×＝360.