Question

已知sin(π+α)=-

1

2

，计算：
（1）sin（5π-α）；
（2）sin(

π

2

+α)；
（3）cos(α-

3π

2

)；
（4）tan(

π

2

-α)．

Answer 1

因为sin（π+α）=-

1

2

，所以-sinα=-

1

2

，即sinα=

1

2

，
（1）sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=

1

2

；
（2）sin（

π

2

+α）=cosα=±

1-sin2α

=±

3

2

；
（3）cos（α-

3π

2

）=cos（

π

2

+α）=-sinα=-

1

2

；
（4）tan（

π

2

-α）=

sin( π 2 -α )

cos( π 2 - α)

=

cosα

sinα

=±

3

．