Question

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且2a₂，成等差数列，则=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   36
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：根据2a₂，成等差数列，利用等比数列的通项公式，求得公比，即可求出的值．
解答：设等比数列的公比为q，则
∴2a₂，成等差数列，
∴a₁=2a₂+3a₃
∴a₁=2a₁q+3a₁q²
∴1=2q+3q²
∴q=-1或q=
∵等比数列{a_n}中，各项都是正数，
∴q=
∴===36
故选C．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是确定等比数列的公比，属于中档题．