题目内容

设a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，?c＝(1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a与c的夹角为1，b与c的夹角为2，且1－2＝，求的值sin．

答案：
解析：


提示：

计算两条向量的夹角问题，与三角函数有关，故向量可与三角函数的运算自然结合，使试题简洁优美．


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设a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，c＝(1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，且θ1－θ2＝，求sin的值．

设向量a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，c＝(1，0)，α∈，β∈(π，2π)，a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，且θ1－θ2＝，求的值．

设向量＝(1，cos)与＝(－1，2cos)垂直，则cos2等于

[　　]

A．

B．

C．0

D．－1

设z1＝1－cos＋isin，z2＝a2＋ai(a∈R)．若z1z2是纯虚数，问在(0，2π)内是否存在使(z1－z2)2是实数？

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