题目内容
锐角α，β满足sinα=
， tanβ=
，则α+β=______．
| ||
| 5 |
| 1 |
| 3 |
∵α为锐角，且sinα=
，
∴cosα=
=
，
又β为锐角，且tanβ=
，
∴cosβ=
=
，
∴sinβ=
=
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
×
-
×
=
，
又α+β∈（0，π），
则α+β=
．
故答案为：
| ||
| 5 |
∴cosα=
| 1-sin2α |
2
| ||
| 5 |
又β为锐角，且tanβ=
| 1 |
| 3 |
∴cosβ=
|
3
| ||
| 10 |
∴sinβ=
| 1-cos2β |
| ||
| 10 |
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
2
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
| ||
| 2 |
又α+β∈（0，π），
则α+β=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
若α是锐角，且满足sin(α-
)=
，则cosα的值为（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
，cosβ＝
，则α＋β的值为
，cosβ＝
，则α＋β的值为
