题目内容

对于任意正整数，定义“”如下：

当是偶数时，，

当是奇数时，

现在有如下四个命题：

①；

②；

③的个位数是0；

④的个位数是5．

其中正确的命题有（　　）

A．1个         B．2个         C．3个         D．4个

D


解析:
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（2009•黄冈模拟）已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且对于任意正整数n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
4
3
Sn与Tn的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

对于任意正整数，定义“n的双阶乘n！！”如下：

对于n是偶数时，n！！=n·(n－2)·(n－4)……6×4×2；

对于n是奇数时，n！！=n·(n－2)·(n－4)……5×3×1．

现在如下四个命题：①(2005！！)·(2006！！)=2006！；②；③2006！！的个位数是0；④2005！！的个位数是5．

其中正确的命题是________．

对于任意正整数，定义“”如下：当是偶数时，，

当是奇数时，.现在有如下四个命题：

①的个位数是0；

②的个位数是5;

③；

④；

其中正确的命题有________________（填序号）

 

对于任意正整数，定义“”如下：

当是偶数时，，

当是奇数时，

现在有如下四个命题：

①；

②；

③的个位数是0；

④的个位数是5．

其中正确的命题有（　　）

A．1个         B．2个         C．3个         D．4个

 

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