Question

一只球放在桌面上，桌面上一点A的正上方有一点光源O，OA与球相切，让A在桌面上运动，OA始终与球相切，OA形成一个轴截面顶角为45°的圆锥，则点A的轨迹——椭圆的离心率为___________.

Answer 1

-1  下图为过圆锥轴的一截面图,

∴∠P=,∠B=,∠CPF=.∴∠E=.∴∠CEB=π- -=.

∴e===.

∵cos=1-2sin²,∴sin=.

∴cos=.∴e===-1.