Question

在函数（1）y=e^x-e^-x，(2)y=

2x-1

2x+1

，(3)y=cosx?ln(

x2+1

-x)中，是奇函数的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由函数的解析式求得f（-x）和f（x）的关系，从而根据函数的奇偶性的定义，得出结论．

解答：解：对于函数f（x）=e^x-e^-x，由于f（-x）=e^-x-e^x=-f（x），故函数为奇函数．
对于函数f（x）=

2x-1

2x+1

，由于满足f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-f（x），故函数为奇函数．
对于函数f（x）=cosxln（

x2+1

-x），
由于f（-x）=cos（-x）ln（

x2+1

+x）=cosx•ln

1

x2+1 -x

=-cosxln（

x2+1

-x）=-f（x），
故函数f（x）为奇函数．
故选：D．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断和证明，属于中档题．