题目内容
数列{an}是递增数列，通项an=n2+kn，则实数k的取值范围是（ ）A．（-3，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，-2]
D．[-2，+∞）
【答案】分析：利用数列单调性的定义，令an+1-an＞0恒成立，分离参数k求出函数的最大值，求出k的范围．
解答：解：∵数列{an}是递增数列
∴an+1-an＞0恒成立
即2n+1+k＞0恒成立
即k＞-2n-1恒成立
当n=1时，-2n-1最大为-3
∴k＞-3
故选A
点评：解决数列的单调性问题，一般利用单调性的定义：an+1-an＞0恒成立时，数列递增；满足an+1-an＜0恒成立时，单调递减．
解答：解：∵数列{an}是递增数列
∴an+1-an＞0恒成立
即2n+1+k＞0恒成立
即k＞-2n-1恒成立
当n=1时，-2n-1最大为-3
∴k＞-3
故选A
点评：解决数列的单调性问题，一般利用单调性的定义：an+1-an＞0恒成立时，数列递增；满足an+1-an＜0恒成立时，单调递减．
练习册系列答案
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，则动点P的轨迹为椭圆；