Question

已知：x=log23，y=log32，z=log

1

2

3

2

，则x，y，z的大小关系为（　　）

A．x＜z＜y

B．y＜z＜x

C．z＜y＜x

D．z＜x＜y

Answer 1

分析：由log₂2=1＜x=log₂3＜log₂4=2，log₃1=0＜y=log₃2＜log₃3=1，z=log

1

2

3

2

＜log

1

2

1=0，能够比较x，y，z的大小关系．

解答：解：∵log₂2=1＜x=log₂3＜log₂4=2，
log₃1=0＜y=log₃2＜log₃3=1，
z=log

1

2

3

2

＜log

1

2

1=0，
∴z＜y＜x．
故选C．

点评：本题考查对数值和指数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．