题目内容
下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）A．y=x2
B．
C．
D．y=x-3
【答案】分析：分别利用函数的奇偶性和单调性进行判断．
解答：解：y=x2为偶函数，所以A不合适．
的定义域为[0，+∞），所以函数为非奇非偶函数，所以B不合适．
为奇函数，且在定义域上为增函数，所以C正确．
y=x-3为奇函数，但在定义域内不单调．所以D不合适．
故选 C．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见基本初等函数的奇偶性和单调性的性质．
解答：解：y=x2为偶函数，所以A不合适．
的定义域为[0，+∞），所以函数为非奇非偶函数，所以B不合适．为奇函数，且在定义域上为增函数，所以C正确．y=x-3为奇函数，但在定义域内不单调．所以D不合适．
故选 C．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见基本初等函数的奇偶性和单调性的性质．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（ ）
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| A、y=f（x）sinx |
| B、y=f（x）+sinx |
| C、y=sin[f（x）] |
| D、y=f（sinx） |