Question

如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是（  ）

A．∥                           B．四边形是矩形

C．是棱台                             D．是棱柱

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为EH∥A₁D₁，A₁D₁∥B₁C₁，

所以EH∥B₁C₁，又EH?平面BCC₁B₁，平面EFGH∩平面BCC₁B₁=FG，

所以EH∥平面BCB₁C₁，又EH?平面EFGH，

平面EFGH∩平面BCB₁C₁=FG，

所以EH∥FG，故EH∥FG∥B₁C₁，

所以选项A、D正确；

因为A₁D₁⊥平面ABB₁A₁，

EH∥A₁D₁，所以EH⊥平面ABB₁A₁，

又EF?平面ABB₁A₁，故EH⊥EF，所以选项B也正确，

故选C．

考点：长方体的几何特征，直线与平面平行、垂直的判定与性质。

点评：中档题，本题综合性较强，须对各选项逐一考察，对立体几何知识考查较为全面。