题目内容

已知下列各式：
①|
a
|2=
a
2；
②
a
•
b
a
2
=
b
a
；
③（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2；
④（
a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2，
其中正确的有（　　）
分析：①根据向量与其自身的夹角为0，代入向量的数量积公式验证即可；
根据向量的数量积公式
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞，代入验证②③是否正确；
根据向量的运算性质验证④是否正确．
解答：解：∵
a
2=|
a
||
a
|cos0=|
a
|2，故①正确；
∵
a
•
b
a
2
=
|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞
|
a
|2
=
|
b
|cos＜
a
，
b
＞
|
a
|
，故②错误；
∵(
a
•
b
)2=(|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞)2，而
a
2•
b
2=|
a
|2×|
b
|2，故③错误；
∵(
a
-
b
)2=（
a
-
b
）（
a
-
b
）=
a
2-2
a
•
b
+
b
2，故④正确．
故选B
点评：本题借助考查命题的真假判断，考查向量的数量积公式．
练习册系列答案
相关题目
已知下列各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；            
②
AB
+
MB
+
BO
+
OM

③
AB
-
AC
+
BD
-
CD

④
OA
+
OC
+
BO
+
CO

其中结果为零向量的个数为（　　）
已知下列各式,其中正确的个数为(    )

①a2=|a|2  ②=  ③(a·b)2=a2·b2  ④(a-b)2=a2-2a·b+b2

A.1                B.2                 C.3                 D.4

已知下列各式：①a2-|a|2；②；③（a·b）2=a2·b2；④（a-b）2=a2-2a·b+b2，其中正确的个数为（    ）

A.1个                 B.2个              C.3个               D.4个

已知下列各式：
①|
a
|2=
a
2；
②
a
•
b
a
2
=
b
a
；
③（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2；
④（
a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2，
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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