Question

6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果S=（　　）

• A． $\frac{1}{2016}$
• B． $\frac{2015}{2016}$
• C． $\frac{1}{2015}$
• D． $\frac{2014}{2015}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=$\frac{1}{2016×2015}$+$\frac{1}{2015×2014}$+…+$\frac{1}{2×1}$的值，用裂项法即可计算求值得解．

解答 解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出S=$\frac{1}{2016×2015}$+$\frac{1}{2015×2014}$+…+$\frac{1}{2×1}$的值．
而S=$\frac{1}{2016×2015}$+$\frac{1}{2015×2014}$+…+$\frac{1}{2×1}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{2015}-$$\frac{1}{2016}$）
1-$\frac{1}{2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
故选：B．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．