已知集合A中含有两个元素1.-2.集合B={x|x2+ax+b=0}.且A=B.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知集合A中含有两个元素1，-2，集合B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，则a=1．

分析由条件便知1，-2为方程x²+ax+b=0的两实根，根据韦达定理即可求出a，b．

解答解：根据题意知，1，-2为方程x²+ax+b=0的解；
∴由韦达定理$\left\{\begin{array}{l}{1-2=-a}\\{1×（-2）=b}\end{array}\right.$；
∴a=1，b=-2．
故答案为：1．

点评本题考查了集合相等的概念，元素与集合的关系，以及韦达定理．

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