Question

（2013•滨州一模）给出下列三个结论：
①命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0 无实数，则m≤0”．
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
③若命题p：?x₀∈R，

x

2 0

+x₀+1＜0，则-p：?x∈R，x²+x+1≥0．
其中正确结论的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用原命题与其逆否命题之间的等价关系可判断①；
利用复合命题的真值表可判断②
利用命题的否定可判断③．

解答：解：①由若p则q?若￢q则￢p知，
命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0 无实数，则m≤0”，
故①正确；
②若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，错误；
③由命题的否定知，命题p：?x₀∈R，

x

2 0

+x₀+1＜0的否定为：￢p：?x∈R，x²+x+1≥0正确，
所以正确结论有2个．
故选C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，掌握命题之间的等价关系及复合命题的真值表及命题的否定是关键，属于基础题．