题目内容

已知函数f（x）=Asin（wx+?）（x∈R，A＞0，w＞0，|?| $数学公式$ ）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是f（x）=________．

6sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）
分析：观察图象推出函数的周期、A，又由其过点（2，6）然后求出φ，即可求出函数解析式．
解答：由图象可知函数的周期为12，所以ω= $\text{[math]}$
函数图象过（2，6）所以A=6，并且6=6sin（ $\text{[math]}$ φ）
∵ $\text{[math]}$ ，∴φ= $\text{[math]}$
f（x）的解析式是f（x）=6sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）
故答案为：6sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，是基础题．

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