题目内容
正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=
，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
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分析：通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图象分析反射的次数即可．
解答：
解：根据已知中的点E，F的位置，可知第一次碰撞点为F，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，且CG=
，第二次碰撞点为H，且DH=(1-
)×
=
，作图，
可以得到回到E点时，需要碰撞14次即可．
故选B．
解：根据已知中的点E，F的位置，可知第一次碰撞点为F，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，且CG=| 16 |
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可以得到回到E点时，需要碰撞14次即可．
故选B．
点评：本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图象分析反射的次数即可，属于难题．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．