Question

函数f（x）的反函数为f^-1（x）=x²+1（x＜0），则f（log₃9）=（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．-11

Answer 1

分析：设f（log₃9）=t＜0，再转化为f^-1（t）=log₃9=2，进而即可计算出．

解答：解：设f（log₃9）=t＜0，则f^-1（t）=log₃9=2，
又∵函数f（x）的反函数为f^-1（x）=x²+1（x＜0），
∴t²+1=2　（t＜0），解得t=-1．
故选B．

点评：本题考查了反函数求值问题，理解互为反函数之间的关系是解决问题的关系．