题目内容

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[
n
4
]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=______．
∵a1=[
1
4
]=0，a2=[
1
2
]=0，a3=[
3
4
]=0，a4=[1]=1a5=[
5
4
]=1
a6=[
6
4
]=1，a7=[
7
4
]=1，a8=[2]=2
a4n=[n]=n
S4n=a1+a2+…+a4n=4（0+1+2+3+…+n-1）+n
=4×
(1+n-1)(n-1)
2
+n=n（2n-1）
故答案为：n（2n-1）
练习册系列答案
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对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若an=f（
n3
），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n=
 
．
对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[
n4
]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=
（2n-1）n
（2n-1）n
．
对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[
n4
]，Sn为数列{an}的前n项和，则S8=
6
6
、S4n=
2n2-n
2n2-n
．
对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n∈N*，an=[
n
4
]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n为（　　）
对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[5.6]=5．若n∈N*，an=[
n4
]，Sn为数列{an}的前n项和，则S8=
 
；S4n=
 
．

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