题目内容
如图，一个直三棱柱形形容器中盛有水，且侧棱
．若侧面
水平放置时，液面恰好过AC、BC、
、
的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
答案：6
解析：
解析：
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解：设直三棱柱的底面 ABC面积为S，高为h，则h=8．当侧面  水平放置时，水的形状呈直四棱柱形，由于液面恰好经过AC、BC、 、 的中点，则直四棱柱的底面积是直三棱柱底面积的 ，即直四棱柱的底面积是 ．
∴水的体积为  ．
当底面 ABC水平放置时，设液面高为 ，则 ．
从而有  ．∴ ，
即当底面 ABC水平放置时，液面高为6．三棱柱形容器内盛有水，无论如何放置，水的体积不会改变，据此建立关系式便可解决问题． |
练习册系列答案
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如图所示，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC、BC、A1C1、B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
．若侧面
水平放置时，液面恰好过AC、BC、
、
的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
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