题目内容

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
4
D.
$数学公式$

B
分析：关键点M（2，y₀）到该抛物线焦点的距离为3，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点M的坐标，由此可求|OM|．
解答：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y²=2px（p＞0）
∵点M（2，y₀）到该抛物线焦点的距离为3，
∴2+ $\text{[math]}$ =3
∴p=2
∴抛物线方程为y²=4x
∵M（2，y₀）
∴ $\text{[math]}$
∴|OM|= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程．

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