题目内容
2．已知p：$\frac{3-m}{2}$＜x＜$\frac{3+m}{2}$．q：x（x-3）＜0，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．分析 先求出关于q的x的范围，结合p是q的充分不必要条件，得到不等式组，解出即可．
解答 解：由q：x（x-3）＜0，
得：0＜x＜3，
若p是q的充分不必要条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-m}{2}≥0}\\{\frac{3+m}{2}≤3}\end{array}\right.$，解得：m≤3；
点评 本题考查了充分必要条件，牢记并理解定义是解题的关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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12．若0＜a≤b，且f（x）=$\frac{1}{2}$abx+log3（3-x+1）为偶函数，则a+2b的取值范围是（ ）
| A． | （2$\sqrt{2}$，+∞） | B． | [2$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | [3，+∞） |
17．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin（$\frac{π}{6}$-2α）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |