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过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为________（填序号）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五边形 ⑤六边形
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②⑤
由对称性可知，所得图形应为中心对称图形②⑤截得。
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已知棱长等于
2
3
的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：①该正方体外接球的体积是36π；②异面直线OE与B
1
C所成角为90°；③PE长的最大值为
3+
6
；④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π．其中所有正确判断的序号是
①②③
①②③
．
过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为
（填序号）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五边形 ⑤六边形
已知棱长等于
的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：①该正方体外接球的体积是36π；②异面直线OE与B
1
C所成角为90°；③PE长的最大值为
；④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π．其中所有正确判断的序号是
．
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的正方体ABCD-A1B1C1D1，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：①该正方体外接球的体积是36π；②异面直线OE与B1C所成角为90°；③PE长的最大值为
；④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π．其中所有正确判断的序号是 ．