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过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为
(填序号)①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五边形 ⑤六边形
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②⑤
解析:
由对称性可知,所得图形应为中心对称图形②⑤截得。
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已知棱长等于
2
3
的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,它的外接球的球心为O,点E是AB的中点,点P是球O的球面上任意一点,有以下判断:①该正方体外接球的体积是36π;②异面直线OE与B
1
C所成角为90°;③PE长的最大值为
3+
6
;④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π.其中所有正确判断的序号是
①②③
①②③
.
过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为________(填序号)①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五边形 ⑤六边形
已知棱长等于
的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,它的外接球的球心为O,点E是AB的中点,点P是球O的球面上任意一点,有以下判断:①该正方体外接球的体积是36π;②异面直线OE与B
1
C所成角为90°;③PE长的最大值为
;④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π.其中所有正确判断的序号是
.
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