Question

已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则满足（ ）
A．为定值4
B．最大值为8
C．最小值为2
D．与P的位置有关

Answer 1

【答案】分析：利用两个向量的数量积公式、两个向量垂直的性质可得=，由余弦定理可得 cosA=-，由 = 可得=，利用两个向量的数量积的定义求出结果．
解答：解：由题意可得 =（）•=+=+0．
由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cosA，可得 cosA=-，
由 = 可得==
=4，
故选A．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求出cosA=-，是解题的关键．