Question

10．已知f（x）=ax³+bx-2，若f（2015）=7，则f（-2015）的值为-11．

Answer 1

分析 根据条件构造函数g（x）=f（x）-1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．

解答 解：∵f（x）=ax³+bx-2，
∴f（x）+2=ax³+bx，是奇函数，
设g（x）=f（x）+2，则g（-x）=-g（x），
即f（-x）+2=-（f（x）+2）=-2-f（x），
即f（-x）=-4-f（x），
若f（2015）=7，
则f（-2015）=-4-f（2015）=-4-7=-11，
故答案为：-11．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．