Question

椭圆

x2

m2

+

y2

3-m

=1的一个焦点为（0，1），则其长轴长=

2

2

，或2

5

．

．

Answer 1

分析：由椭圆

x2

m2

+

y2

3-m

=1的一个焦点为（0，1），知

m2＞0 3-m＞0 m2＜3-m 3-m-m2=1

，由此能求出其长轴长．

解答：解：∵椭圆

x2

m2

+

y2

3-m

=1的一个焦点为（0，1），
∴

m2＞0 3-m＞0 m2＜3-m 3-m-m2=1

，
解得m=1，或m=-2．
当m=1时，长轴长2a=2

2

；
当m=-2时，长轴长2a=2

5

．
故答案为：2

2

，或2

5

．

点评：本题考查椭圆的长轴长的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．