Question

计算下列各式的值：
（1）设，求x+x^-1的值；
（2）．

Answer 1

解：（1）∵，∴，展开为x+2+x^-1=16，
∴x+x^-1=14；
（2）原式=lg25+
=lg25+2lg2-
=lg100-3
=2-3
=-1．
分析：（1）利用指数幂的运算性质，把两边平方展开即可得出；
（2）利用对数和指数幂的运算法则即可得出．
点评：熟练掌握指数幂和对数的运算法则是解题的关键．把某一个等式的两边平方是经常使用的方法之一．