已知m.n为两条不同的直线.α.β为两个不同的平面.则下列命题中正确的是( )A．α∥β.m?α.n?β?m∥nB．m∥α.n∥α?m∥nC．m∥α.m?β.α∩β=n?m∥nD．m∥α.n?α?m∥n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．α∥β，m?α，n?β?m∥n

B．m∥α，n∥α?m∥n

C．m∥α，m?β，α∩β=n?m∥n

D．m∥α，n?α?m∥n

分析：D为线面平行的判定定理，故正确．而A、B、C可在熟悉的几何体如正方体中举反例即可．

解答：解：A中，m与n也可是异面直线，故A错误；
B中，m与n可以是任意的位置关系，故B错误；
C中，为线面平行的性质定理，故C正确；
D中，m∥α，m与α无公共点，故m与α内的直线平行或异面，故D错误；
故选C．

点评：本题考查空间的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力．

练习册系列答案

A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、α∥β，m?α，n?α，?m∥n

C、m⊥α，m⊥n?n∥α

D、n∥m，n⊥α?m⊥α

5、已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、α∥β，m?α，n?β，?m∥n

C、m⊥α，m⊥n?n∥α

D、m∥n，n⊥α?m⊥α

（2009•潍坊二模）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（　　）
①α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．

已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（　　）
①

（2013•青岛一模）已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，则l⊥α

B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

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