题目内容
从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意，截取PA=PB=PC=a，由于每两条射线夹角为60°，所以四面体PABC正四面体．
取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，AO=CO=
a，AC=a
∴sin∠AOC=
故选A．
取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，AO=CO=
| ||
| 2 |
∴sin∠AOC=
2
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| 3 |
故选A．
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