题目内容
函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
分析：根据二次函数的图象和性质，判断出函数在区间（-∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，
又由函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
又由函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
解答：解：由于f（x）=x2-2ax的对称轴是直线x=a，图象开口向上，
故函数在区间（-∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，
又由函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则a≤1．
故答案为：C
故函数在区间（-∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，
又由函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则a≤1．
故答案为：C
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，由函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，进而构造关于a的不等式是解答本题的关键．
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