题目内容
如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第20个三角形数是（ ）
A．208
B．209
C．210
D．211
【答案】分析：l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数，从而原来三角形数是从l开始的连续自然数的和，故可得结论．
解答：解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
第一个三角形数是1，第二个三角形数是3=1+2，第三个三角形数是6=1+2+3，第四个三角形数是10=1+2+3+4
…
那么，第n个三角形数就是：l+2+…+n=
．
∴第20个三角形数是
=210．
故选C．
点评：本题考查考查运算求解能力，推理论证能力．解题时要认真审题，注意总结规律．
解答：解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
第一个三角形数是1，第二个三角形数是3=1+2，第三个三角形数是6=1+2+3，第四个三角形数是10=1+2+3+4
…
那么，第n个三角形数就是：l+2+…+n=
．∴第20个三角形数是
=210．故选C．
点评：本题考查考查运算求解能力，推理论证能力．解题时要认真审题，注意总结规律．
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