题目内容

的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．

答案：1/4
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在(x2+x+1)n=
D
0
n
x2n+
D
1
n
x2n-1+
D
2
n
x2n-2+…+
D
2n-1
n
x+
D
2n
n
的展开式中，把
D
0
n
，
D
1
n
，
D
2
n
，…，
D
2n
n
叫做三项式的n次系数列．
（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
D
0
n+1
，
D
1
n+1
，
D
k+1
n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二项式系数表示
D
3
n
．
在(x2+x+1)n=
D0n
x2n+
D1n
x2n-1+
D2n
x2n-2+…+
D2n-1n
x+
D2nn
的展开式中，把
D0n
，
D1n
，
D2n
，…，
D2nn
叫做三项式的n次系数列．
（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
D0n+1
，
D1n+1
，
Dk+1n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二项式系数表示
D3n
．

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