题目内容

利用导数求和

答案：略
解析：

∵，两边对x求导得，令x=1得

，

∴．


提示：

解析：本题可分别通过构造二项式定理的方法来解．由导数公式，可联想它们是由另外一个和式的导数，因此问题可转化为利用导数求和．


练习册系列答案
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利用导数求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

利用导数求和

(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)

(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)
利用导数求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．
利用导数求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．
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（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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