题目内容
在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
答案:C
解析:假设平面PDF⊥平面ABC，则点P在底面ABC上的射影O在DF的中点上，即在AE的中点上，这与O是正△ABC的中心相矛盾.故C不成立.
练习册系列答案
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题目内容
在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
答案:C
解析:假设平面PDF⊥平面ABC，则点P在底面ABC上的射影O在DF的中点上，即在AE的中点上，这与O是正△ABC的中心相矛盾.故C不成立.
在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB、BC、CA的中点，求证：
平面PAE