题目内容
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是
- A.0,2
- B.0,

- C.0,-

- D.2,

C
分析:先由已知条件找到 a和b之间的关系代入函数g(x),再解函数g(x)对应的方程即可.
解答:∵函数f(x)=ax+b有一个零点是2,
∴2a+b=0,?b=-2a,
∴g(x)=bx2-ax=-2ax2-ax=-ax(2x+1),
∵-ax(2x+1)=0?x=0,x=-
∴函数g(x)=bx2-ax的零点是0,-
.
故选C.
点评:本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理,函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题,函数与方程的思想得到了很好的体现.属基础题.
分析:先由已知条件找到 a和b之间的关系代入函数g(x),再解函数g(x)对应的方程即可.
解答:∵函数f(x)=ax+b有一个零点是2,
∴2a+b=0,?b=-2a,
∴g(x)=bx2-ax=-2ax2-ax=-ax(2x+1),
∵-ax(2x+1)=0?x=0,x=-
∴函数g(x)=bx2-ax的零点是0,-
故选C.
点评:本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理,函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题,函数与方程的思想得到了很好的体现.属基础题.
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