Question

设函数f（x）=2^|x+1|-|x-1|，求使f（x）≥2的x的取值范围。

Answer 1

解：∵，即|x+1|-|x-1|≥，
当x≤-1时，原不等式化为：-2≥(舍)；
当-1＜x≤1时，原不等式化为：2x≥，∴x≥，
∴此时，≤ x≤1；
当x＞1时，原不等式化为：2≥，
此时，x＞1；
故原不等式的解集为：。